コイントスの確率ゲーム

http://materia.jp/diary/20060705.html#p02で紹介されていたコイントスの確率ゲームに関して。

リンク先の３つだと難しいので、２つ連続のパターンについて考えてみます。
コインの表裏を○と●で表してみます。

●○は○○に高い確率で勝ちます。勝率７５％です。●と○を反転させても同じで、○●は●●に勝率７５％。
●○と●●ではどちらが強いともいえず引き分けです。同様に○●と○○は引き分けです。●●と○○でも引き分け、●○と○●でも引き分けと考えられます。
２つ連続のパターンを選ぶ場合は○●か●○を最初に選べば、少なくとも不利にはなりません。

２人で選ぶのではなく、４人で全種類を選んで勝負すればどれが強いわけでもなく、それぞれ２５％の勝率になるのはわかりますが、３人で選ぶ場合どうでしょう。どの組み合わせかで、どれが有利かや、その割合も変わるようです。

●○以外の３種では、○●と○○が少し有利で勝率３７．５％、●●は２５％
○○以外の３種では、○●の勝率５０％、●●と○●は２５％
○●以外の３種では、●○と●●が少し有利で勝率３７．５％、●○は２５％
●●以外の３種では、●○の勝率５０％、○○と○●は２５％