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マイナス2進数

マイナス2進数というのを「第102回 冒険ビット(後編)|数学ガールの秘密ノート|結城浩|cakes(ケイクス)」*1で読みました。
2進数が2をベースにして数を表すのと同様に−2をベースにしたのがマイナス2進数です。
2進数だと各桁の示すものが、
1、2、4、8、…
となっていくのが、
−2進数では、
1、−2、4、−8、…
となっていくわけです。


−2進数でも2進数と同様に0から1、2、3、といった自然数を表すことができます。さらに符号抜きで負の数がで表せるという特長もあります。
符号抜きでも負の数が表せるという利点からマイナス2進数を使うと便利ではないかと考えたのですが、足し算などの計算は難しくなります。隣の桁で符号が反転する為に、桁上がりの計算が2進数のように簡単にはいきません。ちょっと考えた範囲ではどうやって桁上がりの計算をすればいいのかもわかりません。


−2進数を理解するモデルとして天秤ばかりを使うことは思いつきました。2進数だと、1グラム、2グラム、4グラム、8グラムといった分銅を使うことで何グラムかをはかることができます。
−2進数の場合は、右の皿に乗せる分銅が1グラム、4グラムで、左の皿に乗せるのが2グラム、8グラムのようにすることで、やはり何かの重さが何グラムであるかをはかれます。