Log of ROYGB

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同じ名前で同じ年の人が存在する確率

あるグループで誕生日が同じ人が存在する確率というのは、計算した結果が多くの人の直感と違うことでわりと有名です。

誕生日のパラドックス(たんじょうびのパラドックス)とは「何人集まればその中に同じ誕生日の人がいる確率が50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人(閏日も考えるなら367人)集まれば確率は100%となるが、しかしその5分の1に満たない70人が集まれば確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要なのはわずか23人である。

誕生日のパラドックスは論理的な矛盾に基づいているという意味でのパラドックスではなく、結果が一般的な直感と反しているという意味でのパラドックスである。

誕生日のパラドックス - Wikipedia


この直感が計算結果と異なるのは、同じ誕生日の誰か2人が存在するというのを、誰か特定の人と同じ誕生日の人がいると思ってしまうからではないでしょうか。たとえば自分と同じ誕生日の人が存在する確率が50%になるには1年の日数である365日の半分だから183人位は必要になります。これと、誰でもいいから同じ誕生日のペアが存在する確率が50%以上になるのに必要な23人との違いが何か変な印象を与えるのが誕生日のパラドックスと呼ばれるものなのでしょう。


ひき逃げで死亡した人と同じ名前の人が、2年ちょっと前にひき逃げで逮捕されているというのをネットで見かけました。同姓同名で年齢も同じなので、おそらく同じ人なのではないか、直感ではそう思ってしまうのに不思議はありません。でも誕生日のパラドックスと同じで、誰か特定の人ではなく、誰でもいいから同姓同名で年齢も同じ人が何らかの事故や犯罪の加害者と被害者になる可能性というのは案外と多いのではないか。なんてことを考えました。