定滑車と動滑車とロープ
ネットで見つけた滑車を使った問題について。
算数の問題です。問題：「図のように、体重60kgの人がゴンド... - Yahoo!知恵袋
これはヒモが３本だから３分の１の力で引っ張れるとしてもいいけど、１センチ引いた場合にゴンドラが何センチ移動するかでも力の比率を求められる。定滑車だけだと３０キロになるけど、これもちょっと不思議。
2019/04/09 16:09
ローブが３本なので３分の１というのも説明として正確ではないなと後になって思ったのでその辺の話。
まずは定滑車だけの場合。
こういう定滑車を使った場合には、６０キロの人を持ち上げるのに必要な力は６０キロ*1となり、力は変わりません。
次に別の人ではなく、自分で持ち上げた場合。
こういう場合だと、持ち上げるのに必要な力は体重６０キロの半分の３０キロになります。別の人だと６０キロで、自分だと３０キロなのは不思議な感じがします。同じ物を持ち上げるのに半分の力でいいとすると、エネルギー保存の法則がくつがえってしまう、なんてことはもちろんありません。
最初の場合だとロープを１メートル引けば、ゴンドラは１メートル上昇するのに対して、自分を自分で引き上げる場合だとロープを１メートル引いても５０センチしか上昇しません。つまりテコと同じで力が少なくなった分だけ沢山動かす必要があるわけです。この場合は定滑車であるにもかかわらず、動滑車的な働きをしていると考えることが出来ます。
最初の場合も次の場合も、ロープの本数で見ると２本であるのに、必要な力は違います。これがロープが３本だから３分の１というのは不正確だと考えた理由。
最初の問題の場合は１メートルロープを引くと、ゴンドラは３分の１メートル上昇するので、力は３分の１の２０キロですむわけです。そして力が２０キロなので、体重計のメモリは４０キロになるという結果はリンク先の回答と変わりません。
図には定滑車と動滑車と書いてあり、それは嘘ではないのだけれど、定滑車も動滑車的な働きをして力を減らす効果を生み出してるのが引っ掛け問題なのかなと感じました。
*1:正確にはキログラム重
