グラフで見るローレンツ変換２
表計算ソフトを使ったグラフでローレンツ変換を理解しようとする試みの続きです。今回は二隻の宇宙船が出てきます。
こんな感じで基準点の宇宙船１と、１光先にいる宇宙船２が同時に出発します。今回も速度は半光速です。
グラフにするとこんな感じです。前と同じように横軸は時間で単位は秒。縦軸は位置で単位は光秒です。
光は宇宙船１と同時に発射されて、２秒後には宇宙船２に追いついています。
次にローレンツ変換をしたグラフです。
宇宙船１の視点なので、宇宙船１の位置は０のまま変わりません。宇宙船２も相対速度が０なので位置関係はかわりませんが、時間が少しずれていることがわかります。
宇宙船２の位置は約１．１６で、これが宇宙船１との距離になります。
静止している状態だと二隻の宇宙船の間隔は１光秒だったのが、ローレンツ変換後は約１．１６光秒と、少し広がっています。これは不思議なことです。
ローレンツ短縮という、ローレンツ変換を単純化して長さを求めるやり方があります。そのローレンツ短縮だと光の速度に近づくにつれて宇宙船の長さが短くなります。
宇宙船１と２を長い宇宙船の先端と船尾だと考えると、ローレンツ短縮がはたらいて長さが短くなるはずです。しかしローレンツ変換で計算した結果だと１．１６光秒と広がってしまいます。これはどうしてなんでしょう。
