グラフで見るローレンツ変換３
今回は宇宙船の長さが縮むローレンツ短縮が本当にあるのかについて。
前回ものせた１光秒はなれた宇宙船が移動する様子をグラフにしました。１光秒はなれて進む宇宙船同士の距離は１光秒で、これは半光速で移動していても変わらないみたいです。だとするとローレンツ短縮は存在しないのでしょうか。
宇宙船間の距離を光ではかってみます。時間０秒の時に宇宙船１と同じ場所から発射された光は２秒の時に宇宙船２に追いつきます。宇宙船１から宇宙船２まで光で２秒かかるということは長さは２光秒になるのでしょうか。
逆に宇宙船２から光を発射したらどうなるでしょう。
２秒の所で進む方向が逆になり宇宙船２から１へ向かう光は、約０．６７秒後に宇宙船１に到着します。光が０．６７秒で到着したということは、宇宙船２から１までの距離は０．６７光秒でしょうか。
宇宙船１から発せられた光が宇宙船２まで届くのにかかる時間：２秒
宇宙船２から発せられた光が宇宙船２まで届くのにかかる時間：約０．６７秒
このようにどちらからどちらに向けて光を発するかで、届くまでの時間が変わってしまいます。
往復でかかる時間で考えて平均にすると約１．３３秒です。
ちなみにローレンツ短縮の式は√（１ー（ｖ／ｃ）＾２）なので、ｖ＝０．５ｃから計算結果は０．８７となります。これは静止状態で１光秒の長さだったものが、０．５光速で移動している場合には長さが０．８７倍になるということです。
しかし上のグラフから考えると、そうはならないのです。
これは加速を考えていないからだ。という理由も考えてみたのですが、どうも関係なさそうです。
たとえば地球と月に粒子加速器を設置して、同じタイミングで０．５光速に加速された粒子を発射した場合には、上のグラフのようになるはずだからです。
