http://www.hyuki.com/d/200606.html#i20060613にある「結城浩の日記」の６月１３日「無限羽の鳩と無限個の巣」に関したことです。
フクロウの一団が、連続無限羽だった場合はどうなるんだろうと考えてみました。連続無限羽という言い方に違和感はありますが、アレフワン羽よりはいいと思います。
連続無限羽なので、無限個の巣といっても数えられる可付番無限個しかない巣には入れないような気がします。しかし、そこであわてず「みなさーん、《２の自分の番号乗の巣》に移って下さーい」と言うと万事解決。かと思ったら、これだと 個の巣しか空かないので少し足りません。
そこで、「みなさーん、《２の自分の番号乗プラス自分の番号の巣》に移って下さーい」と言い直します。数式を使って言えば「みなさーん、《自分の番号をｎ番とした場合に、番の巣》に移って下さーい」となります。
これで、個の巣が空いたので、連続無限羽のフクロウは巣に入ることが出来ました。連続無限羽が可付番無限個に収まってしまうのは不思議ですね。
蛇足になりますが、連続無限羽のフクロウなどというものが考えられるのかということについて。
カラスのグループを考えます。カラスが３羽の場合は、２番目のカラスだけのグループ、１番目と３番目のカラスのグループなど、８通りのグループが考えられます。一般に、ｎ羽の場合は通りのグループが考えられます。そのグループと対応するフクロウを考えると、カラスが可付番無限羽の場合、フクロウは連続無限羽いることになります。
