負の数

負の数を表すにはマイナス記号を付けるのが一般的です。これはまず自然数が最初にあって、そこからの拡張として負の数が考えられた為に正の数が標準で、負の数の場合に記号をつけようにしたのでしょうか。
そこで、負の数の場合にも符号を使わないですむ表記法を考えてみます。まず、二進法を拡張して０と１の他に、−１を表すｉという記号を使います。三種類の記号を使うので、三進法の一種といえるかもしれません。

ｉ＝−１

０＝　０

１＝　１

左辺が今回考えた表記法で、右辺が十進法で表したものです。桁を増やすこともできます。

　１ｉ＝　２

　１０＝　３

　１１＝　４

１ｉｉ＝　５

１ｉ０＝　６

１ｉ１＝　７

１０ｉ＝　８

１００＝　９

１０１＝１０

１１ｉ＝１１

１１０＝１２

１１１＝１３

負の数も符号無しで表せます。

　ｉ１＝　−２

　ｉ０＝　−３

　ｉｉ＝　−４

ｉ１１＝　−５

ｉ１０＝　−６

ｉ１ｉ＝　−７

ｉ０１＝　−８

ｉ００＝　−９

ｉ０ｉ＝−１０

ｉｉ１＝−１１

ｉｉ０＝−１２

ｉｉｉ＝−１３

比べてみるとわかりますが、１とｉが入れ替わると負の数になります。普通の三進法だと０から２６まで表せるのが、−１３から１３まで表すようになったわけです。２７種類の数が表記できるのは同じですが、その範囲が違うわけです。
三進法でなくで、ほかの進法でもできるのですが正と負を対称にする為には奇数の進法にする必要があります。十進法では出来ないんです。