余りを求める
人力検索はてなの質問question:1220144451に回答したというのは「孤独な７の判別式一般化」にも書きました。でもコメントでの指摘にもある通り、割り切れるかという判定には使えるのですが余りを求めることはできません。
そこでもう少し考えて、１７だけでなく１７０や１７００といった１７の倍数で引いていったらどうだろうというのを思いついたのですが、すでに２番目の回答で書かれていました。桁が多い場合には大変そうというコメントが書かれていましたが、そうでもなんではと思ったので実際に計算してみました。１２３４５６７８９を１７で割った場合の余りを計算します。１７以外に３４や６８も使っています。
１２３４５６７８９ １７ ――――――――― １０６ ６８ ――― ３８ ３４ ――――――――― ４４５６７８９ ３４ ――― １０５ ６８ ――― ３７ ３４ ――――――――― ３６７８９ ３４ ――――――――― ２７８９ １７ ――――――――― １０８９ ６８ ――――――――― ４０９ ３４ ――――――――― ６９ ６８ ――――――――― １
つまり１２３４５６７８９を１７で割った余りは１です。
わりと簡単といえば簡単な計算なので中学生でもできそうです。ところが、計算をしているうちに割り算をしているのと同じようなものだというのに気が付いてしまいました。割り算の商を求めずに、余りだけを計算しているのと同じことです。
これでは実際に割り算するのよりも簡単と言うほどのことも無さそうです。逆に割り算してもそんなに面倒ではないのかもと思えてきました。
