同じだけど違う

ミカンが縦３個、横４個の長方形に並んでいる場合に合計は、
３×４＝１２
から１２個であることがわかります。

今度はミカンが縦２個、横６個の長方形に並んでいます。
２×６＝１２
なので１２個という結果は同じです。

抵抗器に３Ｖの電圧をかけて４Ａの電流が流れた場合に電力は
３×４＝１２
から１２Ｗであることがわかります。

今度は２Ｖの電圧で６Ａの電流が流れた場合に、
２×６＝１２
だから１２Ｗという電力は同じです。

しかし、１２Ｗという結果は同じでも３Ｖで４Ａの場合と２Ｖで６Ａの場合は同じではありません。
ミカンの場合は並べ方は違っても、同じ１２個なのだから同じであると考えて問題ないと思いますが、何が違うのでしょうか。

ミカンの場合は足し算と同じようなことを掛け算でやっていると考えられますが、電圧と電流の場合は掛け算によって電力という電圧でも電流でもない別の量になってしまいます。この別の量になるというのは足し算とは別種のものと考えられます。電圧や電流、電力は別のものであっても関連する物理量ですが、それが何なのかを知らないとミカンとリンゴをかけたらナシになったというような不思議な計算と同じです。
長方形の面積の場合は縦と横の長さを書けることで面積が求まります。
３センチかける４センチの長方形と２センチかける６センチの長方形は同じ面積ですが違う形です。