掛け算の順番

３×５　と　５×３　は違うのか、という話題を最近よくみかけます。
それに関連して、
２ａ　は　ａ２　ではダメなんだろうかというのが頭に浮かびました。

２ａ　は、２×ａ　の「×」を省略した表記なのだから、
２×ａ　と　ａ×２　が同じであれば、
ａ×２　も「×」を省略して　ａ２　と書いてもいいのでは？