『すのものの「いろいろ」（その２７２）』*1に書かれていたことから。
自然数を並べ替えて得られた数列は，正の無限大に発散する
任意の数 ε が与えられたとき， それより小さな項は有限個だから， ある自然数が存在してそれより先では ε よりも大きい。
ε-N 論法が有益に活用される例だな。 ε は小さな数，と思い込んではいけない。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~sunomono/iro0272.html#date:2012-W32-6T09:50:43Z
大きい順に並べたのではダメなんだろうかと素朴に思いました。
…，３，２，１
のような具合です。この場合は始まりが定まらないので通常の数列とは違うというのが難点かも。
もう少し考えて別の方法も思いつきました。
奇数の後ろに偶数がくるように並べることは可能です。
１，３，５，…，２，４，６，…
のような具合です。この場合でも無限大に発散してしまいますが、奇数の後ろに２が来るようにした、
１，３，５，…，２
ならば２に収束すると考えられないでしょうか。
自然数を並べ替えてという条件を満たすには２以外の偶数も最初にもっていき、
１，３，４，５，６，…，２
とすればいいわけです。
