掛け算の不思議２

「数学でつまずくのはなぜか」という本の中に、長さXの線とｙの線を掛け合わせた線の長さを求める方法が書かれていました。長さ×長さが面積ではなく長さになるとういのが興味深いと思いました。これを単位を含めた計算として説明するのは、前に書いたミカンを並べた場合よりも難しいかもしれません。それでも以下のように比で表すと多少は理解しやすいかと思いました。

１：ｘ＝ｙ：ｘｙ

この場合は長さと長さを掛けているのではなく、長さの比を長さに掛けているという考え方です。長さの比は単位を持たない無次元数なので、掛け算しても単位は変わりません。

以前に書いたもの
掛け算の不思議

数学でつまずくのはなぜか (講談社現代新書)