物の形を変えると質量が変わる

物の形を変えても質量は変わらない。
これは厳密にいえば間違いだといえます。同じ形であっても置き方によって質量が変わることもあります。長い棒状の物を、横向きに置いた場合と縦向きにした場合では質量が違います。縦向きの場合の方が質量が大きくなるわけです。

どうしてかというと、形や向きを変えることによって位置エネルギーが変わるからです。高い位置にある方が位置エネルギーが大きくなり、エネルギーは質量を持つ為にエネルギーの違いが質量の違いをもたらすというわけです。