任意の自然数
数直線の点を無作為に選んだ場合に、その点が示す数が１や２といった自然数になる確率はほとんどありません。それどころか有限の桁数で表記できる有限小数でも、分数でもないでしょう。ルートなどで現せる無理数でもないし、二次方程式などの解として表せる数でもありません。
これは、実数というのが整数、有限小数、分数といった有理数よりもはるかに多い無理数からなり、代数方程式の解で表せる無理数を有理数に加えたとしてもそれ以外の無理数*1の方がずっと多いからです。
自然数を無作為に選ぶ場合にも似たようなことが起きます。人間が任意に自然数を選ぶ場合は１とか２もしくは１０２４といった簡単に思い浮かぶものを選ぶのでしょうが、これでは無作為に選んだとはいえません。
正確さの為に数学的な用語を使うと、全ての自然数を含む無限集合から任意の元を選んだ場合に、それが人間の思い浮かべる自然数になる確率はゼロに収束する、のようになります。
もう少しざっくり説明すると、人間の思い浮かべることのできる自然数は有限であるのに対して、自然数は無限にあるので本当に無作為に自然数を選ぶことができたとしたらそれは人間の思い浮かべるものにはならないということです。
そうすると、自然数を無作為に選ぶことは出来ないという結論になってしまうのですが、なんか不思議な感じがします。
