リンゴが１個とミカンが１個では、１個という数は同じですが別の物です。
では、リンゴが０個とミカンが０個ではどうでしょう。別のものでしょうか。
何かの個数は、何かを使うことで表すことができます。皿にのったリンゴや、リンゴの絵を使ってリンゴの個数を表すことができます。しかし、０個のリンゴを表すのにはリンゴは使えません。リンゴを使わないで、それがリンゴの個数だということをどう説明すればいいのでしょう。
皿の上に３個のリンゴがあり、そこから３個のリンゴを取り除いた場合には、皿の上にリンゴが０個あると認識することは可能です。しかし、いきなり何もない皿を見てリンゴが０個あると思えるでしょうか。
こうして考えていくと、引き算の結果としての０は存在しても、何かの個数としての０は存在しないのではないかとも思えてきます。−１という数は存在しても−１個のリンゴが存在しないのだから数の存在が個数の存在の根拠にはなりません。
５＋０という計算も、何かの個数として考えた場合には不可能かもしれません。
リンゴが５個のった皿とリンゴが０個のった皿のリンゴの個数と考えると不思議はなさそうですが、何ものっていない皿をリンゴが０個のった皿であると断定することはできません。もしリンゴが０個のった皿ではなく、ミカンが０個のった皿だと考えた場合にはリンゴとミカンを足すことになってしまいます。リンゴとミカンの足し算はできません。*1
