二人の子供と確率

http://d.hatena.ne.jp/trivial/20120915/1347699686の「何を書いているかが理解できない - 一本足の蛸」で書かれていた確率の問題に関して。
最初に読んだときは確かに変だと思ったのですが、しばらく考えていてそうでもないかと思い直しました。双子は確かにおかしいけれど、これを二人の子供と読み替えれば必ずしも間違いとは言えなくなりそうです。*1

二人の子供の男女の組み合わせを図にしてみました。二人とも男なら青、二人とも女なら赤、男と女が一人ずつなら紫で表しています。
片方が女、もう少し誤解が少なくなるように厳密に言うと少なくとも一人が女である場合は青以外の部分になります。その中でもう片方も女であるのは赤い部分なので確率としては３分の１になるというのがわかると思います。

片方が北海道ちゃんという珍しい名前の場合を説明する図です。緑とオレンジの部分が、少なくとも片方が北海道ちゃんの場合を表しています。*2
この図から、緑とオレンジの部分の面積がだいたい同じになることがわかります。厳密には右下の小さな正方形、これは二人とも北海道ちゃんの場合ですが、その分だけオレンジの面積が緑より小さくなります。それが非常に小さい場合は無視して、緑とオレンジが大体同じであるとしても間違いであるとはいえません。