どちらにしようかなという決定論

何かを決めるときに使う歌というものがあります。どちらにしようかな、という歌いだしで始まるものが有名ですが、歌の文字数が決まっているので最初にどこから始めるのかで何が選ばれるのかは決まっています。
たとえばＡとＢの２つから選ぶ場合に、歌の文字数が奇数ならば最初に始めたものが選ばれます。

歌が、
どちらにしようかなだけならば９文字です。
最初にＡならば
ＡＢＡＢＡＢＡＢＡ
なのでＡが選ばれるわけです。

奇数でなく偶数ならば最初に始めたものではない方が選ばれます。２つからではなく、３つ以上から選ぶ場合でも文字数と始める所によって選ばれるものは一意に決まるわけです。なので、充分な計算能力を持った人にとっては偶然の選択などではなく最初にどこから始めるかの段階で何を選ぶかは決定されていることになります。
これを防止するためには歌を長くして計算しずらくすることや、最初に選ぶ人と歌を選択する人を別にするなどが考えられます。しかしながら選択の結果をリアルタイムで確認しながら歌の最後に「なのなのな」を追加するかしないかを瞬時に判断するなどといった攻略法もあり、充分にランダムで公平な決め方であるとはいえないでしょう。